●第 1 回（2024.6.6）……教科書 2.1 節
・ 実数の性質として無条件に認めること（公理）→「四則演算」「順序」「実数の連続性（詳しくは次回説明）」
・ 上界と下界の定義，例
・ 「a が A の上界，かつ b≧a」⇒「b は A の上界」
・ 「上に有界」「下に有界」「有界」の定義，例
・ 最大値，最小値，上限，下限の定義
・ 上限を求める例は来週
・ 配布プリント（「令和 6 年度 解析学 I について」） dvi file PDF file
・ 補足プリント No.1 dvi file PDF file
・ レポート問題 No.1 dvi file PDF file <-- 誤植がありましたので修正しました．(6/6 18:30)
●第 2 回（2024.6.11）……教科書 2.1 節
・ 上限を求める例
・ 実数の連続性
・ 最大値が存在すれば，上限の値は最大値に等しい（演習問題として出題）
・ 自然数全体の集合が上に有界でない，アルキメデス性，有理数の稠密性
・ レポート問題 No.1 解答・解説 dvi file PDF file
・ レポート問題 No.2 dvi file PDF file
●第 3 回（2024.6.13）……教科書 2.2 節(a)
・ 有理数の稠密性に関する簡単な補足
・ 数列の極限の定義とその例
・ 数列が正の無限大に発散する，負の無限大に発散する
・ 収束する数列は有界である
・ 補足プリント No.2 dvi file PDF file
・ チェックリスト−実数の連続性− dvi file PDF file
●第 4 回（2024.6.18）……教科書 2.2 節(b),(c)
・ はさみうちの原理
・ 数列の和差積商の極限は，極限の和差積商に等しい
・ 数列 {αn} の極限（演習問題）
・ 数列 {an} がαに収束するならば，数列 {(a1＋a2＋…＋an)/n} もαに収束する
・ 具体的な極限の計算問題は，教科書や演習問題でよく練習しておいてください
・ 単調増加（単調減少）数列，狭義単調増加（狭義単調減少）数列の定義
・ レポート問題 No.2 解答・解説 dvi file PDF file
・ レポート問題 No.3 dvi file PDF file
●第 5 回（2024.6.20）……教科書 2.2 節(c),(d)
・ 任意の実数に対して，狭義単調増加な有理数列でその実数に収束するものが存在する
・ 上に有界な（下に有界な）単調増加数列（単調減少数列）は収束する
・ コーシー列の定義
・ 区間縮小法
・ ボルツァノ・ワイエルシュトラスの定理の途中で終了
・ チェックリスト−数列− dvi file PDF file
●第 6 回（2024.6.25）……教科書 2.2 節(d)，2.6 節(a),(b),(d)
・ ボルツァノ・ワイエルシュトラスの定理の証明を完結させた
・ 収束列であることとコーシー列であることは同値
・ 級数の収束・発散，級数の和の定義と基本的性質
・ 絶対収束と条件収束，絶対収束する級数は収束する
・ 正項級数
・ Σ1/n が発散することを示そうとして時間切れ
・ レポート問題 No.3 解答・解説 dvi file PDF file
・ レポート問題 No.4 dvi file PDF file
●第 7 回（2024.6.27）……教科書 2.6 節(b),(c)
・ Σ1/n は発散する
・ Σ1/ns の収束・発散（積分を用いた議論）
・ 級数の収束・発散に関する比較判定法とその例
・ ダランベールの判定法とその例
・ コーシーの判定法
・ ここまでが中間試験の試験範囲
・ 交代級数の定義
・ 補足プリント No.3 dvi file PDF file
・ チェックリスト−級数（その 1）− dvi file PDF file