2017年度

第1回

日時： 4月25日（火）16:30 - 17:30

場所： 広島大学理学部B棟707教室

講演者： 高橋甫宗 氏 (大阪体育大学)

題目： 合流型超幾何函数とWKB解

要旨：

    合流型超幾何函数は合流型超幾何微分方程式の解である。本講演では、大きなパラメータを導入し、 完全WKB解析による方程式の解析を行う。具体的には、WKB解（とそのBorel和）と合流型超幾何函数のあいだの関係式を導く。 超幾何函数や合流型超幾何函数のパラメータに関する漸近挙動はある程度の解析がされてはいるものの、まだ完全とは言い難い。 WKB解と合流型超幾何函数の関係を明らかにすることで、さらなる漸近挙動の解析が可能になると思われる。

第2回

日時： 7月5日（水）15:30 - 17:30

場所： 広島大学理学部B棟707教室

講演者： 山中祥五 氏 (京都大学)

題目： Normal forms of general dynamical systems and their integrability

要旨：

    Normal forms near equilibria, which are called Poincar\'e-Dulac normal forms for general systems and Birkhoff normal forms for Hamiltonian systems, have extensively studied. In particular, it is well known that integrable systems are analytically transformed to normal forms for the two cases. However, normal forms may be nonintegrable. In this talk, we discuss conditions that Poincar\'e-Dulac normal forms are integrable, after reviewing the theory of Birkhoff normal forms and their integrability. We also discribe a relation between integrability of Poincar\'e-Dulac normal forms and their resonance degrees.

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