自然科学に現れるさまざまな現象は、数理モデルを用いることにより数学的に表現されます。そして、それらの現象の解明を通して、多くの新しい理論が構築されています。数理解析グループでは、自然科学に現れる諸現象を、力学系や微分方程式等によって記述し、数学解析の基礎の上に打ち立てられた実解析、複素解析および関数解析等の最先端の手法を駆使して研究し、そのメカニズムを解明しています。微分方程式の分野では物理現象を記述する微分方程式の解の構造や挙動に関する研究、特に非線形現象の解明や弾性体に関する散乱理論などが研究されています。漸近解析の分野ではボレル総和法を用いたストークス現象の解析、WKB法を用いた特異摂動問題に関する研究が行われています。ポテンシャル論分野では領域の形状や空間構造に依存する調和関数・温度関数・ソボレフ関数の定性的性質、境界挙動、さまざまな関数空間におけるポテンシャル評価の研究を行いつつ非線形問題に取り組んでいます。関数不等式の分野ではソボレフ空間をはじめとする関数空間上で成り立つ不等式に焦点を当て、不等式の等号成立条件を変分問題の形に書き換え解析し、等号成立の成否や等号成立を満たす関数の定性的研究、関連する楕円型方程式の研究を行っています。
川下 美潮 偏微分方程式論，散乱理論
内藤 雄基 非線形解析，微分方程式
滝本 和広 非線形楕円型・放物型偏微分方程式論
平田 賢太郎 ポテンシャル論，調和解析
工事中
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