令和 7 年度 解析学 III について

2025 年 6 月 6 日

• 担当者……滝本 和広（たきもと かずひろ）研究室……理学部 A 棟 314 号室（内線： 7332）

  E-mail : ktakimoto@hiroshima-u.ac.jp

• 講義は\underline{対面およびビデオ・オン・デマンドのハイブリッドにて}行います．対面では毎週水曜日の 14:35〜16:05 と金曜日の 8:45〜10:15 に理 E102 (Micron Innovation Hall) にて行います．中間試験を 7 月上旬頃に，期末試験を 8 月 1 日（金）に，それぞれ対面にて行う予定です．

• 解析学 III 演習は\underline{対面にて}毎週月曜日と木曜日の 10:30〜12:00 に理 E104 にて行います．また， T.A. を荒木千聖さん（院生室：理 A121）が務めてくださいます．

• オフィスアワー (OH) を\underline{火曜日 5,6 時限（12:50〜14:20）}のあたりに設けますが，出張・会議・セミナー・その他の理由で不在になることもあります．なお， OH 以外の時間でも，数学に関する質問や相談はいつでも構いません．

• 解析学 III の内容は大きく 2 つに分けると「関数列・関数項級数の取り扱い」と「多変数関数の微分法」です．次のような順番で講義を進める予定です．

⋆ 関数列の各点収束・一様収束（教科書では 7.1 節〜7.3 節） ⋆ 関数項級数（7.4 節） ⋆ 整級数［べき級数］（7.7 節， 7.8 節） ⋆ 多変数関数の極限と連続性（5.1 節， 5.2 節） ⋆ 偏微分と全微分（5.3 節， 5.4 節） ⋆ 合成関数の微分，多変数関数のテイラーの定理（5.5 節） ⋆ 陰関数定理と逆写像定理（9.1 節， 9.2 節）

• 本講義の成績は，講義・演習共通で行う中間試験・期末試験の得点（85% 程度）を基に，レポート課題や小テスト等の平常点（15% 程度）を加味して評価を行います．

• 講義の成績と演習の成績は独立に付けますが，中間試験・期末試験の得点は演習の成績にも反映されます．また，合否のボーダーライン付近ではお互いの成績を参考にすることもあり得ます．

• 配布したプリントや講義に関する情報等は，ホームページ：

       https://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/takimoto/R7Kai3.html

にも置いておきます．また，ファイルをホームページ・もみじおよび Moodle にも置いておきますのでご覧ください． • 教科書・参考書について：

☆教科書

[1] 鈴木武・山田義雄・柴田良弘・田中和永「理工系のための微分積分 I」内田老鶴圃

★参考書

[2] 白岩謙一「解析学入門」学術図書出版社

[3] 吹田信之，新保経彦「理工系の微分積分学」学術図書出版社

[4] 笠原晧司「微分積分学」サイエンスライブラリー数学 12，サイエンス社 [5] 小平邦彦「解析入門」岩波基礎数学選書，岩波書店

[6] 高木貞治「解析概論」岩波書店

その他，演習書を持っておくことを強く推奨します．