R-space 入門 (2011年度大阪市立大学数学研究所連続講義)

概要

R-space とは, ある種のコンパクト等質空間の総称で, いくつかの対称空間 (対称 R-space), 旗多様体, コンパクト単連結等質 Kahler 多様体 (Kahler C-space) などを含むクラスです. この講義では, R-space の基礎的な部分を, 背景となる半単純リー代数および非コンパクト型対称空間の理論に重点を置いて解説します. また, R-space のいくつかの応用, 例えば球面内の等質超曲面や Hermite 対称空間内の実形など, についても触れる予定です.
この講義では, 以前に行った集中講義「Introduction to Riemannian symmetric spaces and R-spaces」 (Tsinghua University (中国), 2011/08/19) の R-space の部分を拡大して話す予定です (大体 7 倍くらいに拡大されてますが).
田崎博之先生 (筑波大学) が 2010 年度に大阪市立大学数学研究所連続講義として行った「対称空間入門」の続きという訳ではありませんが, いろいろと関係します.