幾何学 C・多様幾何基礎講義 A (2011年度前期)

お知らせ

• 第 4 回レポート (07/13 出題) の提出日は 07/20 講義時です.
• 第 3 回レポート (06/22 出題) の提出日は 06/29 講義時です.
• 第 2 回レポート (05/18 出題) の提出日は 06/15 講義時です.
• 第 1 回レポート (04/27 出題) の提出日は 05/11 講義時です.

概要

• 数学科 4 年生・数学専攻大学院生向け. 水曜 7・8 限 (14:35--16:05).
• 等質多様体に関する基礎的な事項を解説する.
• 扱う予定のもの: 群作用, 位相群と等質位相空間, リー群と等質多様体, 不変な幾何構造, ...
• プリント (全配付分 + 試験問題): pdf (13pp, 109KB)

講義予定

• 2011/04/13: 休講
• 2011/04/20: ガイダンス, 行列の群.
• 2011/04/27: 群作用, 推移的な作用.
• 2011/05/11: 剰余集合, 固定部分群, 等質な集合における主定理.
• 2011/05/18: 等質空間表示の例, 応用.
• 2011/05/25: 位相群.
• 2011/06/01: 休講.
• 2011/06/08: 発展的な話題 (双曲平面内の等質な曲線, ホロ円, 岩沢分解, ...).
• 2011/06/15: 連続な作用, 剰余空間.
• 2011/06/22: 固定部分群, 等質な位相空間における主定理, 応用.
• 2011/06/29: リー群.
• 2011/07/06: リー群の接空間, 指数写像.
• 2011/07/13: 剰余空間上の多様体構造, 等質な多様体における主定理.
• 2011/07/20: 等質な部分多様体.
• 2011/07/27: 期末試験.