教養ゼミ（2007年度前期）

• 概要
• 進行状況
• 講義を終えて （という題名の冊子に書いた文章）

概要

• 「数学的な言葉に慣れ, 正しく使えるようになること」を目標とする. 「数学概説」の演習的な役割を目指す.
• ゼミは, 上記目標達成に相応しい演習問題を配布し, 各受講者が担当する問題の解答を発表する, という形式で行う.
• 具体的には, 集合・写像・実数などに関連した問題になる予定.
• 配布した演習問題のプリントはこちら: [ pdf (101KB) ].
• 期末試験（2007/07/12 実施）はこちら: [ pdf (38KB) ].

進行状況

1. (04/12) おおまかな説明.
2. (04/19) 図書館利用案内.
3. (04/26) 2-step の命題.
4. (05/10) 2-step の命題（続き）.
5. (05/17) 2-step の命題（続き）, 上界と下界.
6. (05/24) 上界と下界（続き）.
7. (06/07) 写像の像と逆像.
8. (06/14) 写像の像と逆像（続き）, 全射と単射.
9. (06/21) 写像の像と逆像（続き）.
10. (06/28) 写像の像と逆像（続き）, 全射と単射（続き）.
11. (07/05) 全射と単射（続き）.
12. (07/12) 試験.
13. (07/19) 試験返却, 解答.

講義を終えて

• 田丸が担当した教養ゼミでは, 数学概説の演習の役割を果たすことを目的として, 論理・集合・写像などに関する演習を行った. これらの内容は, 数学科に於いては極めて重要であると考えるからである (2 年次以降の講義は, これらの内容を既に理解しているという仮定の下で行われるだろう). より直接的な理由は, 教養ゼミのオーガナイザーから 「数学概説の演習のようなことをやって下さい」 というリクエストがあったことだが.
• 直接は関係無い話だが, 田丸が卒業した大学の数学科でも, 数学概説と教養ゼミに相当する科目があったが, どちらも通年科目だった. 要するに, 広島大学の数学科のカリキュラムと比較すると, 2 倍の時間を掛けている訳である. 個人的には, そのくらいやっても良いと思う.
• 教養ゼミの進め方は, 演習問題のプリントを作成して配布し, その問題を学生が解いてきて発表する, という形式であった. プリントは全部で 8 ページ. 今回は, 例題とその解答 (証明) を書いておいて, 続いてその類題を演習問題とする, という方針でプリントを作成した. まず最初はお手本を見てそれを「真似る」ことから始めてもよかろう, という趣旨である. この方式が良いのかどうか (通常通り, お手本無しでもっと試行錯誤させた方が良いかどうか) は, 未だに良く分からない. お手本無しの場合に比べて, 発表での証明の書き方は良かったと思うが, それが短期的な成果に過ぎない可能性も高い.
• 成績は, 発表回数と内容と出席状況によってつける予定だったが, それだけでは困る事態が発生したために, 急遽期末試験を行うこととした. ちなみに成績は以下のようになった: S: 2名, A: 2名, B: 2名, C: 1名.
• 感想. 今回の教養ゼミは, とてもスローペースだった. 一部の学生もそう感じたようで, 試験の答案に書いてもらった感想の中に 「もっとガンガンやっても良い」 という意見もあった. まぁ, そんなにガンガンとやる訳にも行かないと思いますが……. やる気のある学生向けに, 本なり教科書なりを紹介することは, しても良かったかと思う.
• 最後に. 論理・集合・写像というのは, 数学に於ける基本的な言語です. これを知らないと困ると思う. しかし逆に, これらのことが身に付いていれば, 自力で読める数学の本や教科書もあります. やる気のある学生は, いろいろ手を出してみて下さい.