等質空間の幾何学入門

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• 内容
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概要

• 2006/12/04（月）-08（金）, 熊本大学理学部集中講義.
• リー群および等質空間の幾何学に関する入門的な講義を行う. 等質空間とは, 非常に大きな群が作用する多様体である. 球面, 射影空間, グラスマン多様体といった, 多様体論でまず最初に習うであろう多様体は, 等質空間の典型的な例になっている. 講義では, 具体例を取り混ぜながら, 等質空間とは何かを学ぶ. また, 実際にいくつかの等質空間の幾何的性質を, リー群およびリー環を用いて調べる.

内容

• 群作用と等質空間
• リー群とリー環
• 等質多様体
• 等質部分多様体
• リーマン等質空間

資料

• 講義で配布したプリント:   [ pdf (260KB) ]
• このプリントには, 定理の証明などは殆ど書いていません. 将来的には（時間があれば）もう少し詳しく書きたいと思っていますが……. ということで, 暫定公開中.
• 訂正履歴:
  • 曲率の定義が間違ってたのを修正. (2007/01/10)