サッカーの幾何学：変分法に基づくゴールキーパーの最適位置,
北九州数理科学セミナー (北九州高等専門学校), 2016/05/20.
サッカーグランドを平面だと思って, そこにシュートを撃つ人とゴールの位置が与えられているとします. このとき, ゴールキーパーはどの位置にいるのが最適でしょうか？ あるいは, ゴールキーパーの位置とシュートコースが与えられているとき, ゴールキーパーはシュートコース上のどの点でシュートをキャッチするのが最適でしょうか？ ……このようなサッカーに関する問題を, 数学的に考えたいと思います. この話のウリは, 所定の条件の下で, ある位置が最適であることを数学的に証明できることです. 証明するためには, 最適とは何かを数学的に定義する必要があります. その定義に, 変分法という考え方を用います.