3 次元 unimodular リー群の上の任意の左不変計量に対し, 「Milnor 枠」 と呼ばれる良い正規直交枠が存在することが知られている. 本講演では, unimodular でないリー群や高次元のリー群に対して, 同様の正規直交枠を構成する方法について紹介する. 得られる正規直交枠が良いものになるかどうかは分からないが, 構成する手法そのものは任意のリー群に対して適用できる. また, 我々の手法は, 非コンパクト対称空間内の部分多様体論と密接に関係する. 本講演の内容は, 主として橋永貴弘氏 (北九州高専) との共同研究により得られたものである.