非コンパクト対称空間への余等質性 1 作用に関して得られている結果と, その左不変計量の幾何への応用を述べる. 特に, 余等質性 1 作用は特異軌道を持たないものを, また左不変計量は 3 次元可解リー群上のものを中心にして, 紹介する.