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講演アブストラクト
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Hyperpolar homogeneous foliations on symmetric spaces of noncompact type
トポロジー幾何セミナー,
広島大学,
2009/05/12.
リーマン多様体への等長的作用は,
全ての軌道と直交して交わる平坦な完備部分多様体が存在するとき,
hyperpolar 作用と呼ばれる.
平面への回転群の作用, あるいは,
双曲空間への (ホロ球面を軌道として持つ) 巾零群の作用,
などは hyperpolar 作用の例である.
本講演では, 非コンパクト型対称空間への hyperpolar 作用で,
全ての軌道の次元が等しい (すなわち軌道全体が foliation を成す) ものの分類を紹介する.
この結果は, 非コンパクト型対称空間上の余次元 1 の等質な foliation の分類
(Berndt-田丸 2003)
の一般化である.
本講演の内容は,
Jurgen Berndt 氏および Jose Carlos Diaz-Ramos 氏との共同研究で得られたものである.