平面上に, シュートを撃つ人とゴールの位置が与えられているとします. このとき, ゴールキーパーはどの位置にいるのが最適でしょうか？ あるいは, ゴールキーパーの位置とシュートコースが与えられているとします. このとき, ゴールキーパーはシュートコース上のどの点でシュートをキャッチするのが最適でしょうか？ ……というようなサッカーに関する問題を, 幾何学的に考えたいと思います. 本講演では, シュートの「取りやすさ」を表す関数を定義し, その関数の最大値や最小値を調べることによって, 上記のような問題に解答します.