講演内容：
本発表では，正規性を仮定した多変量線形回帰モデルでの一般化GCp(GCp)規準最小化に基づく変数選択を取り扱う. ここでのGCp規準とは，多変量残差平方和に回帰係数の個数の定数倍である罰則項を加えて定義される規準量である． 本発表では，GCpが漸近ロス有効性をもつための罰則項の十分条件を大標本・高次元漸近理論に下で再評価し，常に漸近ロス有効性を持つGCp規準を提案する.

講演内容：
Whittaker-Henderson (WH) method of graduation, which includes Hodrick-Prescott filtering as a special case, is a classic smoothing procedure for equally spaced one-dimensional data. Graph spectral filtering, which is recently introduced in the field of graph signal processing, is a promising smoothing method. This paper contributes to the literature of filtering (i) by newly introducing a graph spectral filtering that includes first-order WH graduation and a slightly modified second-order WH graduation as its special cases and (ii) by revealing detailed properties of it. Notably, some of the properties are derived from the fact that its graph Fourier transform is discrete cosine transform (DCT) and therefore its hat matrix can be diagonalized by the DCT matrix.

講演内容：
近年，金融資産価格の変動の大きさに関連するボラティリティがHurst指数 H < 1/2 の非整数Brown運動で駆動される資産価格モデル（ラフボラティリティモデル）を用いる事で，実現分散時系列に関するスケール則などの多くの金融データの特徴を再現できる事が分かり，数理ファイナンス分野の研究者や金融機関で働く実務家を中心に注目を集めている． しかし，ボラティリティ変動の激しさに関連する定数であるHurst指数を推定する際，実現分散の計測誤差の影響により，先行研究の方法ではHurst指数を正確に推定できないことが，我々が行った数値実験結果から示されている． 本講演では，対数実現分散に関する中心極限定理に基づき，対数実現分散の計測誤差を近似的にモデル化した枠組みで，Whittle推定型の擬似尤度に基づく一致推定量を提案し，数値実験と主要株価指数の日次実現分散時系列データへの応用を通して，「ボラティリティ変動はラフ（H < 1/2）かどうか」を検証する． 本研究は，深澤正彰氏（大阪大学）とRebecca Westphal氏（ETH Zürich）との共同研究に基づく．

講演内容：
This paper presents a new approach to hypothesis testing based on a vector of statistics. It involves simulating the statistics under the null hypothesis and then estimating the joint density of the statistics. This allows the p-value of the smallest acceptance region test to be estimated. We prove this p-value is a consistent estimate under some regularity conditions. The small-sample properties of the proposed procedure are investigated in the context of testing for autocorrelation, testing for normality, and testing for model misspecification through the information matrix. We find that our testing procedure has appropriate sizes and good powers.

備考: An old version is here. This work is being co-authored with Maxwell King and Md Akram.

講演内容： Currently, patient-specific gene regulatory network has drawn a large amount of attention for identifying individual molecular characteristics in the progression of cancer. Although various statistical methods have been proposed for inferring gene networks, the existing methods cannot reveal patient-specific characteristics, because the methods, such as a L1-type regularization, provide averaged results for all samples. We focus on the fact that cancer characteristics (e.g., drug sensitivity, disease-free survival) are not uniformly distributed, thus modeling for a target sample in not only dense area but also sparse region is a crucial issue. To settle on these issues, we develop a statistical methodology for sample-specific analysis in line with the kernel-based L1-type regularization method. We then construct anti-cancer drug sensitivity-specific gene regulatory networks based on the data from the Cancer Genome Project of the Wellcome Trust Sanger institute. We observe through numerical studies that our strategies can effectively perform sample-specific analysis and provide biologically reliable results in the cancer biomarker identification.

講演内容：本発表では, 評価コストが高い形状未知のblack-box関数に対するレベルセット推定 (LSE)問題を扱う. LSEは, black-box関数がある閾値を上回る領域と下回る領域を同定する問題として定式化される. 先行研究では, black-box関数に対してガウス過程 (GP)事前分布を想定し, ベイズ推測に基づいて 効率的にLSEを行うための能動学習法が提案された. 本発表では, ベイズ推測に基づくLSEの2つの拡張について報告する. はじめに, black-box関数の極小点を列挙するための能動学習法について報告する. 次いで, black-box関数に対する入力点がコストに依存した確率変数である状況下でのLSEのための能動学習法について報告する.

講演内容：This paper proposes a class of partial cointegrated models allowing for structural breaks in their deterministic terms. Details of the proposed models and their moving-average representations are examined. It is then shown that, under the assumption of martingale difference innovations, the limit distributions of partial quasi-likelihood ratio tests for cointegrating rank have a close connection to those for standard full models. This connection facilitates a response surface analysis which is required to extract critical information about moments from large-scale simulation studies. An empirical illustration of the proposed methodology is also provided. This paper renders partial cointegrated models more flexible and reliable devices for the study of non-stationary time series data with structural breaks.

備考：ここに論文のPDFファイルがあります．興味がある方はダウンロードして下さい．

講演内容：データに外れ値が混入している場合、それらを特定し、推定のプロセスから適切に除外することが望まれる。回帰モデルなどの比較的構造が単純な統計モデルに対するロバストな推定方法はこれまでに多く提案されているが、階層構造を持つ複雑な統計モデルにおけるロバスト推定法の開発は、その重要性に反して発展途上な部分が多い。本研究では、階層構造をもつ代表的な統計モデルとして線形混合効果モデルと有限混合モデルに焦点を当て、潜在変数が与えられたもとでのロバストな推定方程式(Weighted Complete Estimating Equation)を用いて、効率的な推定アルゴリズムを提案する。

講演内容：高次元のカウントデータ解析では、ゼロ・ニアゼロのカウントが過剰に現れる状況にしばしば直面する。 本研究では、ゼロやニアゼロをもつカウントデータにおけるミニマックス最適な推定および予測を考える。 Spike-and slab事前分布と経験ベイズ法により、非ゼロの平均の個数に適合したミニマックス推定・予測が達成できることを示す。 また、現実のデータ解析のためのいくつかの結果の拡張も紹介し、実データ解析を通して提案手法の有用性を示す。 時間が許せば、sparse normal mean estimationにおける既存の結果との関係の考察も行う。 本研究は金子亮也氏と駒木文保教授との共同研究である。

講演内容：多変量線形回帰を扱う際に, 最適な説明変数の組み合わせを決定することは重要である. 全ての組み合わせを考える変数総当たり法を実行できるのであれば良いが, 説明変数の数が多くなると変数総当たり法を実行できなくなってしまう. そこで, Bertsimas et al. (2016) より提案された, 重回帰モデルでの推定アルゴリズムである discrete first-order algorithm を多変量線形回帰で利用できるようにアルゴリズムの拡張を行い, 多変量線形回帰での変数選択法を提案した. この手法では, 選択される説明変数の数を固定し, 固定された値以下の数の説明変数で最適な説明変数の組み合わせと推定値を求め, その固定された値として全ての説明変数の個数まで実行することで, 最適な説明変数の組み合わせを求める事ができる. 計算回数が説明変数の数になるので, 総当たり法では計算できない数の説明変数でも変数選択可能で計算スピードも速い. このアルゴリズムについての拡張や定理を示す. 本発表は, 広島大学 大石氏, 小田氏, 栁原氏との共同研究である.

講演内容：本発表では, 複数の目的変数と複数の説明変数の間の関係を記述する多変量線形回帰モデルにおける変数選択問題を扱う. 一般に, 目的変数ベクトルの次元 p が標本数 n を超えるとき, 標本共分散行列が特異となるため AIC や Cp 規準は計算不可能となる. そこで本発表では, p>n でも計算可能となるような残差平方和に基づいた変数選択規準を扱い, n は無限大, p は n を超えて無限大でもよい漸近理論の下で一致性をもつための条件を導出する.

講演内容：生物種間で複数の特徴量を比較するような多重検定問題を扱う．検定統計量としては通常の（近似）t 統計量を考え，共通の閾値により棄却域を設定する．特徴量間に未知の相関があるとき，多重性調整済 p 値はそれに依存するため，通常それは仮説によらず一致性をもつような推定量に置き換えられる．本講演では，検出力を上げるため，仮説によっては一致性をもたないような推定量，いわゆる疑似相関を用いることを提案する．そして，提案方法がFWER (familywise error rate)を漸近的にコントロールしていることを紹介し，その有用性を数値実験で確かめる．また，純系のマウス MSMとそのコンソミックの特徴量を比較する実際の検定問題に適用し，既存手法との違いをみる．

講演内容：The predictive performance of biomarkers is a central concern in biomedical research. This is often evaluated by comparing two statistical models: a “new” model incorporating additional biomarkers and an “old” model without them. The integrated discrimination improvement (IDI) was proposed for cases, and became popular during the last decade as a promising alternative to conventional measures, such as the difference of the area under the ROC curve. However, the IDI can erroneously identify a significant improvement in the new model even if no additional information has been provided by new biomarkers. In order to overcome problems with existing measures, we propose a novel measure of incremental predictive value. We establish that the IDI cannot avoid false detection of apparent improvements in a new model and show that our proposed measure is better able to capture improvements in prediction.