講演内容：
経時測定データに関して, 多項式回帰のように観測時点に関連する説明変数を持つ回帰モデルを考える. 定数項を個体変動を表わす確率変数とし, 観測誤差に独立同一分布を仮 定することで, 観測ベクトルの分散共分散行列に一様相関構造が導入されるが, 相関係数には不等式制約が現れる. モデル選択規準として代表的な AIC はカルバック・ライブラー情報 量に基づく予測分布のリスクを最大対数尤度によって推定する・ﾆきの漸近バイアスが未知母数の個数の2倍であることに基づく情報量規準であるが, 不等式制約下の最大対数尤度の場合は, 漸近バイアス が未知の相関係数に依存する. 本報告では, 正規性の仮定の下で漸近バイアスを評価して, リスクの漸近不偏推定量となるような変数選択規準を提案する.

講演内容：
大腸癌の患者数は年々増加しており，大腸NBI内視鏡による定期検査と早期発見の重要性が高まっている．一方で医師の負担も増加しており，内視鏡検査時に診断を支援するシステムが必要とされている．そのため，我々は機械学習を用いて大腸癌の画像を認識する手法を開発してきた．本講演では，これまでの研究成果を概説するとともに，パーティクルフィルタを用いた大腸内視鏡画像認識結果の時系列処理とその可視化手法について紹介する．

講演内容：
因果関係の解明は, 多くの実質科学の主目的である. 本講演では, 介入のない観察データに基づく因果関係探・E�のためのアプローチとして, 構造方程式モデルの枠組みでデータの非ガウス性を利 用する方法を紹介する. 多くの実質科学において, ガウス分布では上手く近似できないデータがあることが知られている. 本講演で紹介する方法は, そのようなデータの非ガウス性を利 用する点に特色がある. データの非ガウス性を利用することで, 従来よりも多くの因果関係が推定可能になる. このアプローチは, 信号処理分野で発展してきた独立成分分析と強い 関連がある. 本講演では, まず因果探索と独立性分析の関連について概観する. その後, 観察データによる因果関係探索の課題である潜在共・Eﾊ原因がある場合の推定法につ いて議論する.

講演内容：
正規性を仮定した多変量線形回帰モデルにおける変数選択において，標本数のみを無限大とする大標本漸近理論に枠組みでは，一致性を持つ情報量規準は多く存在する．標本数と目的変数ベクトルの次元数をその比が一定となる条件の下で同時に無限大とする高次元漸近理論の枠組みでは，一致性を持つか持たないかは非心パラメータ行列の収束速度に依存する．残念ながら，現在提案されている規準量の中には，どのような非心パラメータ行・�の下でも一致性を持つものはない．そこで本研究では，次元数が無限大か有限かにかかわらず，どのような非心パラメータ行列の下でも一致性を持つ新たな規準量を提案する．

講演内容：
L1 正則化法である LASSO における正則化パラメータの選択問題に対し，これまでいくつかの情報量規・�が提案されてきた．それらの多くはモデル選択の一致性を満たすように作られ・ﾄいるが，結局その中から最適なものを決定する手段が存在せず，使うべき情報量規準が定まらない．一方，一致性ではなく予測誤差最小化という観点で，LASSO のための AIC の有限補正は正規線形回 帰モデルの枠組みで与えら・黷ﾄいる．これは上述の問題点を有さないが，一般化線形モデルの枠組みで与えられない．そこで，漸近論を用いた AIC 元来の定義に基づき，一般化線形モデルの枠組み で Kullback-Leibler ダイバージェンスの漸近不偏推定量を与える．この情報量規準は正規線形回帰モデルの枠組みで AIC の有限補正となるため，その一般化とみなせる．簡易な形で 与えら・黷驍ｽめ，交差確認法に比べて計算コストは少ないが，パフォーマンスはほとんど同等か上回ることを数値実験で確認する．また，漸近論の設定を変えることにより，Bridge 型正則化法に対する AIC も導くことも考える．本内容は川野秀一氏や梅津祐太氏との共同研究の成果に基づく．

講演内容：
時系列データを用いて，確率微分方程式に代表されるような連続時間モデルを推定する際には，ほとんどすべての場合において，利用する時系列データはある時間間隔(サンプリング・ﾔ隔)を持った離散データである．数値シミュレーションのように予めその時間間隔を知っている場合を除き，実データを使った推定の場合等では，データの物理的なサンプリング間隔を知るすべがない．本報告では、データからそのサンプリング間隔を推定する方法を提案し，シミュレーションを通じてそのパフォーマンスを評価するとともに，株価指数の日次時系列データに本方法を応用する．

講演内容：
誤判別確率の推・阨�法はクロスバリデーション(CV)や漸近展開を用いた近似式など数多く提案されている. 漸近展開はより高次の近似まで可能であり, 計算負荷も少ない. しかし, 分布や判別手法に依るのでそれぞれで導出する必要があるので使うのが難しい. 一方, CVは分布や判別手法に依らず推定ができる手法であるので, 多くの場面で使われている. しかし, CVは計算負荷が大きく, 次元数が大きい高次元データに対して, CVによる 推定の精度が良くない場合がある. 本報告では, 2つの正規母集団の場合での線形判別関数による判別問題を考える. 高次元大標本漸近理論の下で, CVによる推定量の・Q近バイアスや漸 近分散, MSEの評価を行う. また, 2個抜いたCVを用いることで, CVのバ・Cアスを補正した推定方法の提案を行う 最後に, 有限の場合でのCVと漸近展開, 新しく提案した推定方法の推 定の精度を数値実験で比較する.

講演内容：
In this paper we develop a consistent and asymptotically efficient GMM estimator of average partial effects in correlated random coefficients panel data models with a small number of time series observations, T. The problem of identification and estimation is studied without imposing the restriction that T is larger than the number of covariates, which is a necessary condition for mean group type estimators. In addition, our approach allows for a rich form of correlated unobserved heterogeneity in the residuals, based on a multi-factor error structure. Finite sample evidence shows that the proposed estimator performs well, both in terms of bias and RMSE, as well as size. The methodology is applied to a large sample of bank holding companies, operating in the US, over the period 2004-2012. We find constant returns to scale in the production of value added bank services. By contrast, inference based on standard methods indicates decreasing returns to scale.

講演内容：
The Hodrick-Prescott (HP) filter is a popular econometric tool used to decompose economic time series into their trend and cycle components. The HP filter extracts the trend component (the HP trend) and then the cycle component (the HP cycle), which includes the business cycle component, is calculated indirectly. In this paper, we introduce a ridge regression that yields the HP cycle (the HP trend) directly (indirectly); this ridge regression is one whose design matrix is the transpose of a second-order difference matrix. We also show a Reinsch form that contains the HP cycle and a decomposition of the HP trend. In addition, we present several results regarding the HP cycle and the HP trend. We then generalize our results

講演内容：
北大西洋に生息するミンククジラ(ラテン名Balaenoptera acutorostrata acutorostrata)は，冬期は低緯度の海域で少ない摂餌の中でエネルギ・[を消耗し，夏になると餌を求めて北上し，高緯度の海域で太っていく。ミンククジラの脂肪厚はこの集中的な摂餌時期に得られる餌の種類や，海域の生態系の変化に影響を受け・驍ﾆ考えられている．そこで，ノルウェー海域で1993から2013年まで行われた商業用捕鯨時に計測された10,556個・Eﾌの胴回りと脂肪厚に対し，関連した共変量を用いて，変化係数モデルを適用し経時的地理的変動に関する分析をおこなった．変化係数モデルに関しては，推定された時間と位置に関する変化係数の有意性を調べる検定方法を示した．摂餌期の季節的影響を考慮し，夏のハイシーズンにおける脂肪厚は，ここ20年間有意に減少してきていることが示せた．

講演内容：
How to represent images and videos in a suitable way for recognition is one of the most important and fundamental research problems in computer vision. Recently significant progress has been made due to the development of local invariant features, which has led to many important applications, used by millions of people around the world every day. In this talk I will first provide a brief review of the basic ideas behind local feature design and implementation, and will then describe some recent work we have done to organize local features into higher-level representations, which leads to better recognition results. Some applications of the proposed approach to scene recognition, human actions recognition and in medicine will also be discussed.

講演内容：
初期の幾つかの連続的な推移のみが曝露感受性を持つことを想定した二相ポアソン過程を規定し，同過程におけるイベント発生までの所要・條ﾔ・ﾉついて検討した．推移強度が低い状況の下で、一点曝露によるイベント発生の超過ハザード比（EHR）に関する近似を解析的に行った，その結果，EHRの式は，総ステージ数，露出に敏感なステージの数，及び曝露効果係・狽ﾌみを未知母数とした関数であり，曝露量との関係は、多項式で近似表現出来ることが判った．一点曝露の影響を受けるイベントの発生に遅延時間が含まれることが想定されるさまざまな状況下でのイベント発生時間の解析に容易に適用出来る方法を提供するものである．

講演内容：
ベイズ推測における事前分布の選択は本質的問題であり，様々な議論がなされている．特に，事前情報が少ないまたは全くない場合には客観事前分布と呼ばれる事前分布が用いられる．客観事前分布として，適当な正則条件の下ではジェフリーズの事前分布がよく知られており，これは事前密度と事後密度の間の差異をカルバック・ライブラーダイバージェンスで測り，それを漸近的に最大化するものとしても得られる．本研究では，正則条件が成り立たない非正則なモデルに対して，より一般的なダイバージェンスに基づく客観事前分布を導出した．また，局外母数を持つ多母数の場合への拡張も紹介する．

講演内容：
連続値データのグラフィカルモデルを同定する問題を考える．その問題に対処するには幾つかの手法があるが，ここでは，正規分布を仮・E閧ｵて共分散行列の逆行列を推定して，逆行列の成分が0と推定されたときは二つの成分を繋がず，0以外で推定されたときは二つの成分を繋ぐという手法がある．それによってグラフィカルモデルが提案できる．推定値として正確に0が欲しいので，それを・ﾀ現するためにスパース推定が利用される．そのような手法は既に標準的でありソフトウェアも提供されている．本研究では，その手法において，外れ値に対して強くなるロバス・g化を組み込む．そこでガンマ・ダイバージェンスを利用する．多くのロバスト法は，平均構造の推定には強いが，分散構造の推定には強くない．ガンマ・ダイバージェンスに基づく手法は分散構造の推定に強いので採用することにした．その場合に問題となるのはパラメータ推定アルゴリズムである．ガンマ・ダイバージェンスを提案した論文では，ピタゴ・梶EAン関係に着目して，目的関数が単調減少するパラメータ推定アルゴリズムが提案されている．しかし，ガンマ・ダイバージェンスにスパース罰則を組み入れ ?たとき，そのアイデアはうまく使えない．本研究では，MMアルゴリズムの考えを使って，目的関数が単調に減少するパラメータ推定アルゴリズムを提案する．ロバスト化する手法は幾つか提案されている．数値実験において，提案手法が圧倒していることを紹介する．さらに実データ解析の事例も紹介する．この研究は，大阪大学の廣瀬慧先生との共同研究である．

講演内容：
ウェブを通して画像，タグ，テキスト，地理情報など様々な種類（ドメインと呼ぶ）のデータが得られ，各ドメインのデータは数百次元のベクトルで表される．このような多ドメインデータから情報統合する柔軟な多変量解析を考える．パターン認識の分野では正準相関分析やそれを多ドメイン拡張した方法 (multiset CCA)が用いられており，とくにダミー変数を 用いれば多重コレスポンデンス分析に相当する．これらの方法ではベクトルがド・＜Cン間で1対1対応しており，各ドメインのサンプルサイズも同一である．ここで紹介・ｷる方法は，ベクトル間の関連の強さをマッチングウェイトで任意に設定できて，各ドメインのサンプルサイズもそれぞれ異なって良い．このような多変量解析は “simple coding” という素朴な符号化 (Shimodaira arXiv 2014, 2015)を1ドメインのグラフ埋め込み法（Yan et al. IEEE TPAMI 2007のspectral graph embedding）へ適用することで容易に得られる．本講演では，この多変量解析の手法を画像認識や自然言語処理に用いた印象について紹介する．とくにFlickrから取得した約２４万件の画像と13万タグのデータ，および，Wikipediaからword2vecによって取得した単語ベクトルを用いて，画像からタグ検索を行う．数理統計学の話題としては，クロスバリデーションの漸近展開をおこなう．データは多ドメインのデータ行列とベクトル間の関連を表すマッチング行列である．・ﾊ常のクロスバリデーションではデータ行列の行をリサンプリングするが，ここではマッチング行列の要素をリサンプリングする新しいクロスバリデーションが有効である．・}ッチング行列をグラフの隣接行列とみなせば，通常のクロスバリデーションはノード のリサンプリングに相当するのに対して，ここで議論する方法はリンクのリサンプリングに相当する．マッチング行列にスパース性を仮定して，ベクトルの次元Pと総ベクトル数Nに関する漸近理論を考えると，クロスバリデーションによって一種の情報量規準に相当する量が計算できることがわかる．

講演内容：
Wang and Kaffo (2015, conditionally accepted by JoE) analyze the application of bootstrap methods to instrumental variable models when the available instruments may be weak and the number of instruments goes to infinity with the sample size. We demonstrate that the standard residual-based bootstrap procedure cannot consistently estimate the distribution of the limited information maximum likelihood estimator or Fuller (1977) estimator under many/many weak instrument sequence. The primary reason is that the bootstrap procedure fails to capture the instrument strength in the sample adequately. We propose modified bootstrap procedures that provide a valid distributional approximation for the two estimators with many/many weak instruments. Furthermore, Wang and Doko Tchakota (2015) study subset hypothesis testing in linear structural models in which instrumental variables (IVs) can be arbitrarily weak. We investigate the validity of the bootstrap for Anderson-Rubin (AR) type tests of hypotheses specified on a subset of structural parameters (i.e., subset AR test), with or without identification. We show that when identification is strong and the number of instruments is fixed, the bootstrap provides a higher-order approximation of the null limiting distribution of the subset AR test statistic. However, the bootstrap is inconsistent when instruments are weak. This result contrasts with bootstrapping the AR statistic of the null hypothesis specified on the full vector of structural parameters, which remains valid even when identification is weak.

講演内容：
マクロ計量経済分析においては，素朴なリニア・タイム・トレンド推定 に代 わって，ホドリック・プレスコット・フィルター(HPフィルター)を 使ってトレンド推定 を行うことがポピュラーになっている．しかし，HP フィルターにより推定されたトレンド (HPトレンド)とリニア・タイム・ トレンドの間の関係はこれまでのところ（一部を除い て）明確にされて いない．他方，HPフィルターとよく似た，しかし，連続な区分線形 トレンドの推定を可能にするという意味で特徴的なl1トレンド・フィルター が，近年，提案された．本講演では，リニア・タイム・トレンドとHPト ・戟E塔hおよび（l1トレ ンド・フィルターにより推定されたトレンドであ る）l1トレンドの関係について調べた結果 を中心に報告する．

講演内容：
平成24年度から実施されている数学カリキュラムにおいて，中学校ではD領域「資料の活用」として，そして高等学校では必履修科目である数学Iの単元「データの分析」として統計的内容が位置付けられた．旧カリキュラムのように統計的内容が扱われない時代があったことを踏まえれば，数学教育における統計的内容の位置付けが高まったといえる．しかしながら，現場の状況は，カリキュラムの変遷に暗黙的に込められた想いとは裏腹の有り様である。このような現状を改善するために，その想いを見える形へ変換し，そして発信することが，数学教育研究者としての責務であるといえる．それ故に，本セミナーにおいては，その一端を示す．