2011年度

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次回の金曜セミナー

第10回金曜セミナー

(広島確率論・力学系セミナーと合同セミナー)

日時：2012年 3 月 9 日 16:00〜 (いつもと時間が違うことに注意)

場所：理学部 C816

講演者： Prof. Mohsen Pourahmadi (Texas A&M University, Department of Statistics)

講演題目： Prediction and Estimation of Random Fields on Quarter Planes

講演要旨： (数式などが乱れている場合や、数式が見れない場合はコチラのPDFを見てください)

We present solutions of several prediction problems for random fields (2-D processes) which extend some nonstandard prediction problems for a stationary time series (1-D process) based on the modified pasts. The solutions lead to informative and explicit expressions involving the AR and MA parameters (Nakazi, 1984; Pourahmadi, Inoue and Kasahara, 2006) as summarized in the following:
Theorem: Let be a nondeterministic stationary process with the innovation process , innovation variance , MA and AR parameters and , respectively. Then, an integer the prediction error variance of based on

(a) , having only one additional observation at time , is

(b) , having　 additional observations at times is

(c) , missing only one observation at time　 is

These expressions involving and are reminiscent of the -step ahead predistion error variance , and reveal the eect (worth) of observations in prediction. Using the Wold decomposition of stationary random fields, their multi-step ahead prediction errors and variances, solutions are provided for various nonstandard prediction problems when a number of observations are either added to or deleted from the quarter-plane past. Unlike the time series situation, the prediction error variances for random fields seems to be expressible only in terms of the MA parameters, attempts to express them in terms of the AR parameters runs into a mysterious projection operator which captures the nature of the "edge-effects" encountered in estimation of random fields. These prediction problems provide useful information for assessing worth of observations in the spatial setting, and are closely related to the design issue or network site selection in the environmental, geostatistical and engineering applications (Zimmerman, 2006). For a given data, a prediction methodology is implemented by fitting exponential models (Bloomfield, 1973; Solo, 1986) to the spectrum and then using recursive formulas expressing the AR, MA and predictor coefficients in terms of the cepstral coefficients of the random field. The procedure is illustrated using a simulation study and application to real data.

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第9回金曜セミナー

日時：2011年 12 月 16 日 15:10〜

場所：理学部 C816

講演者： 山村 麻理子 氏 （広島大・教育）

講演題目：「国民生活基礎調査」データにもとづく居宅介護サービス利用に関する多変量プロビット分析

講演要旨： 本研究の目的は，平成 13 年国民生活基礎調査で，新たに加わった介護票を，従来からの世帯票・健康票に加えて個票レベルで使用することで，要介護者の健康状態と家族介護力とを同時に考慮し，各居宅介護サービス利用の要因や相関関係にについて多変量プロビット分析を行うことである． 分析結果から，訪問系，通所系，ショートステイに大別される居宅介護サービスの利用について，訪問系では健康状態が重く家族介護力の低い利用者が多いことが分かった． 通所系については，健康状態が最も軽いまたは重い利用者は少なく，中間層での利用が多く，家族介護力の高い要介護者が多く利用していた． ショートステイについては，最も軽い健康状態の要介護者を基準とすると，基準より重い要介護者での利用が多く，家族介護力は高い要介護者が多くみられた． さらに，訪問系と通所系のサービスのいずれか一方が利用されている傾向がややあり，両サービスをそれぞれ利用している高齢者の健康状態や世帯像，および居宅介護サービスに対するニーズが異なることが本結果から予想された．

第8回金曜セミナー

日時：2011年 11 月 18 日 15:10〜

場所：理学部 C816

講演者：加茂 憲一 氏 （札幌医科大）

講演題目： 癌リスクは時間に関連する変数の影響を強く受けることが知られている． 一般的に年齢と共にリスクは上昇し，それとは別に時代の影響（環境）も強い． 更には生まれ年によりリスクが変化する癌の存在も知られている． これらの時間に関連する変数によるポアソン回帰モデルを用いて，平面上に癌リスクの高低を曲面として表現することによる視覚化モデルを構築する． 更にこの曲面を外挿することによる将来予測を試みる． セミナーにおいては，以上のモデルを日本の肝臓癌に適用した結果も併せて紹介する予定である．

第7回金曜セミナー

日時：2011年 11 月 11 日 15:10〜

場所：理学部 C816

講演者：西野 昴大 (広島大・理学研究科)

講演題目：情報量基準とその性質

講演要旨： 統計解析の目的は，現象の背後にある構造を読み取り，その構造に関する情報を得ることである．その方法のひとつとして，データから現象に関するモデルを構成する方法がある． モデルの構成する方法は様々であり，複数のモデルを構成することができるだろう．その複数のモデルの中からひとつだけ最適なモデルを選ぶ必要がある． 本発表は，予測の立場に立ってモデルを構築し，そのモデルが良いモデルかどうかを評価する情報量基準について述べていく．

第6回金曜セミナー

日時：2011年 10 月 28 日 15:10〜

場所：理学部 C816

講演者：蛹ｴ 宏和(広島大・理学研究科)

講演題目： An Explicit Solution to Minimization Problem for GCV in Generalized Ridge Regression

講演要旨： 一般化リッジ回帰において，複数のリッジパラメータをモデル選択規準の最小化により最適化する問題を取り扱う． リッジパラメータの最適化に用いられる規準は様々あるが，その中でも残差平方和にハット行列のトレースと誤差分散の推定量の積の定数倍を足すことにより定義されるCp規準型の選択規準を最小にするリッジパラメータだけが陽な形で求められることが知られている． 本発表では，残差平方和を自由度の2乗で割ることで定義されるGCVを最小にするリッジパラメータも陽な形で求めることができることを示す． この結果により誤差分散の推定量を必要としない最適化法を提案することできる．

第5回金曜セミナー

日時：2011年 10 月 14 日 15:10〜

場所：理学部 C816

講演者：松井 千代子 (広島大・理学研究科)

講演題目：平均と分散共分散行列に構造が入った検定問題の帰無仮説のもとでの検定統計量の分布の漸近展開

講演要旨： 多次元正規分布の平均と分散共分散行列に一般的な構造が入った仮説検定問題を考える． Wakaki & Eguchi & Fujikoshi(1990)では分散共分散行列のみに一般的な構造が入った仮説検定問題を考え，尤度比検定を含むような検定統計量を提案し，帰無仮説のもとでの漸近展開公式を導出した． Shimizu(2011)では同様の検定問題と検定統計量を考え，局所対立仮説のもとでの漸近展開公式を導出した． 本報告では　Wakaki & Eguchi & Fujikoshi(1990)で提案された検定統計量の拡張となる新たな検定統計量を提案し，帰無仮説のもとでの漸近展開公式を導出する．

第4回金曜セミナー

日時：2011年 7 月 29 日 15:10〜

場所：理学部 C816

講演者：山田 宏 (広島大・経済）)

講演題目：l1トレンド・フィルターを使った平均シフト点探索

講演要旨： マクロ経済・金融データの分析では，ホドリック・プレスコット・フィルター（HPフィルター）と呼ばれるトレンド抽出フィルターが大変ポピュラーである． 近年，HPフィルター類似のl1トレンド・フィルターと呼ばれるフィルターが提案された． HPフィルターとl1トレンド・フィルターの間の関係は，ちょうど，リッジ回帰とlassoの関係である． l1トレンド・フィルターの特徴は，抽出されるトレンド線が，時間に関する区分線形関数になることである． 今回の報告では，このフィルターを平均シフト点探索に応用するひとつの方法を提示する． 米国の実質金利データを使用した分析例も示す．

第3回金曜セミナー

日時：2011年 6 月 10 日 15:10〜

場所：理学部 C816

講演者：永井 勇 (広島大・理学研究科)

講演題目：ノンパラメトリック成長曲線モデルとその推定法

講演題目：各個体に対して, 時間毎に観測されたデータは経時測定データと呼ばれる. 経時測定データに関する解析において, 経時変動の推定が古くから研究されている (例えばGoldstein (1979)参照). また, 経時測定データは, 全ての個体の測定時点が同じかそうでないかによって, バランス型データとアンバランス型データに分けられる. バランス型データに対しては, Pottoff & Roy (1964)で提・Eﾄされた一般化多変量分散分析 (GMANOVA) モデルを用いて, 経時変動を推定することができる. また,アンバランス型データに対しては, Vonesh & Cater (1987) により提案されたランダム係数成長曲線モデル (RCGCM) を用いて, 経時変動を推定することができる. これらのモデルを用いた従来の経時変動の推定では, (q-1)次多項式を用いて推定を行っている. しかし, 経時変動が複雑な場合は多項式ではうまく推定することができない. そこでNagai (2011)により, GMANOVA モデルにおいて, 基底関数を用いてノンパラメトリックに経時変動を推定することが提案された. 本発表では, RCGCM において経時変動をノンパラメトリックに推定することを提案する.

第2回金曜セミナー

日時：2011年 5 月 13 日 15:10〜

場所：理学部 C816

講演者：橋山 祐亮 (広島大・理学研究科)

講演題目：候補のモデルが真のモデルを含まない場合での正準相関分析における変数選択のための情報量規準

講演要旨：正準相関分析とは、２つの多変量ベクトルの線形結合による合成変量の相関を分析する多変量解析の手法である。解析において有効な変数を選択することは重要な問題であり、正準相関分析における変数選択問題へのアプローチとして冗長性モデルの選択とみなす方法がある。 冗長性モデルは共分散構造モデルとして定式化でき, モデル選択の方法のひとつとしてAICを用いる方法がある。共分散構造モデルの選択問題に対して、データに正規性を仮定した下でのAICは、真の分布が未知の非正規分布であった場合、真の分布の尖度に依存したバイアスをもつ。 本発表では、TICやジャックナイフ法を用いることにより、真の分布の非正規性の影響が小さくなるような選択法を提案し、シミュレーションによりその有用性を確かめる。

第1回金曜セミナー

日時：2011年 4 月 5 日 15:10〜(第一回)

場所：理学部 C816

講演者：伊森 晋平 (広島大・理学研究科)

講演題目：一般化線形モデルにおけるバイアス補正AIC

講演要旨： モデル選択は実データ解析において重要な・竭閧ﾅある。 モデル選択の方法のひとつにAICの最小化によって最適化する方法があり、 多くの応用統計の場面で有用であることが知られている。 AICはサンプル数が小さいときにリスクに対するバイアスが無視できなくなることがある。 モデルはリスクによって測られるため、よりバイアスの小さな推定量の方が望ましいと考えられる。 そのため、バイアスを補正したAICを用いることは効果的であり、 いくつかのモデルに対してAICのバイアスをn-2のオーダーまで完全に補正したAIC (CAIC)が提案されているが、 これらのCAICの導出はモデルに依存しており、他のモデルで導出することは簡単ではない。 そこで、本発表では一般化線形モデルという広いクラスにおけるCAICの一般公式を紹介する。

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参考HP

  • 数式を画像として埋め込む
    　　画像をファイルとして作る場合     物理のかぎしっぽの数式画像作成ツール
    　　ファイルとしては保存せずに張る場合 こちらの方の Kafuka 全角数式エディタ

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