総合数理では、幾何、解析、統計の各分野について総合的見地から研究、教育を行っている。
幾何の分野では、微分式系を土台にした幾何学の微分方程式への応用等の微分幾何的内容、および トポロジーや結び目理論の諸科学への応用、それらを複合した広い意味での幾何学の研究・教育を行っている。
解析の分野では、微分方程式系の幾何学的性質の解明、非線形波動にあらわれるソリトンの安定性解析、およびそれらの複合的な 応用に関する研究・教育を行っている。
統計の分野では、確率論に基づく数理統計学や計算機統計学の理論の複合的な 応用を通じて、現代統計学の総合的な研究・教育を行っている。
また、総合科学部の数理情報科学授業科目群担当教員を中心に運営しているオムニバス形式の数理情報科学セミナーでは、 各分野の最新の話題について初学者にもある程度理解できるよう配慮した講演がなされている。