２０１１年度広島確率論・力学系セミナー

６月のセミナー

日時：２０１１年６月２３日（木）１５：００〜

場所：広島大学理学部C棟C６２４室

講演者：淺井 暢宏　氏 (愛知教育大)

題目：非ガウス型Segal-Bargmann変換について

概要：量子物理学に登場するCCRの実関数表現と複素関数表現の橋渡しをする Segal-Bargmann変換と呼ばれる積分変換は，通常， ガウス型測度に依存して定義される．一方， 我々のアプローチは、ホワイトノイズ超関数理論 で用いたポアソン型ホワイトノイズの量子分解を参考に発案した 非ガウス型Segal-Bargmann変換についての論文(2001)に起源がある． その特色は，異なる分布に従う実確率変数を 同じ複素正則関数空間に埋め込むことが出来る点にある． これに伴い，量子物理学で基本的な役割を果たす 生成・消滅作用素（CCR代数）が自然に現れ， 確率論の枠組みに非可換性の概念を導入することができる．
本セミナーでは，2003，2005，2009年発表論文についてのサーベイを行う． 具体例は豊富に与える予定である． 典型的にはGauss, Poisson，Gamma, Pascal，Meixner測度 やWilson測度等に付随する直交多項式とSegal-Bargmann変換の関係，および Bargmann測度の構成について説明する予定である． 時間が許せば，IDAQPに掲載予定(2011)の 最新結果の紹介および今後の検討課題についても言及したい．

７月のセミナー

２０１１年７月１２日（火）１５：００〜

場所：広島大学理学部Ｂ棟Ｂ７０１室

講演者：長谷部 高広　氏 (京都大数理研)

題目：非可換確率論について

概要：量子力学の基本的構造は、非可換代数上の確率論の類似物として 理解することができる。作用素環論の研究でもこの視点は有用となる。 この講演では、「独立性」を非可換代数に導入することからどのような 数学的構造が考えられるかについて話をしたい。

９月のセミナー

２０１１年９月６日（火）１５：００〜

場所：広島大学理学部Ｂ棟Ｂ７０１室

講演者：N.H.Bingham 氏 (Imperial College London)

題目：Multivariate elliptic processes

１０月のセミナー

２０１１年１０月１８日（火）１５：００〜

場所：広島大学理学部Ｂ棟Ｂ７０１室

講演者：竹田 雅好　氏 (東北大理)

題目：対称マルコフ過程における初期値に一様なDonsker-Varadhan型大偏差原理

概要：対称マルコフ過程のレゾルベント核に緊密性の条件を課すことで、滞在分布 に関して初期値に一様な大偏差原理が示せることについて話す。

１月のセミナー

２０１２年１月３０日（月）１２：３０〜 　通常とは曜日時間が異なります　　

場所：広島大学理学部Ｂ棟Ｂ７０１室

講演者：笠原 雪夫　氏 (北大理)

題目：Baxterの定理と強Szeg＼"o定理

概要：これらは直交多項式のスペクトル理論におけるとても美しい定理です。 2009年12月8日に「単位円上の直交多項式とNehariの問題」という題目で 話をさせてもらいましたが、今回はその枠組の中で標記の定理を考察します。

３月のセミナー

２０１２年３月９日（金）１６：００〜 　通常とは曜日時間が異なります　　

場所：広島大学理学部Ｃ棟C816室　通常とは部屋が異なります

講演者：Mohsen Pourahmadi　氏 (Texas A&M University)

題目：Prediction and Estimation of Random Fields on Quarter Planes

概要：pdf

確率論月曜セミナー

日時：２０１１年６月１０日（金）１３：００〜

発表者：井上 昭彦 氏

題目：予測理論の手法の多次元化

日時：２０１１年６月２０日（月）１６：１５〜

発表者：岩田 耕一郎 氏

題目：集合の周期とランダムウォーク

日時：２０１１年７月４日（月）１６：１５〜

発表者：井上 昭彦 氏

題目：予測理論の手法の多次元化II