2021年度
第1回
- 日時： 7月 13日（火）１３：００−１４：００
- 場所： Microsoft Teamsによるオンライン形式
- 講師： 田中晴喜 氏 （和歌山県立医科大学医学部）
- 題目： ホールをもつ摂動マルコフシステムとRuelle転送作用素のPerron補元
- 要旨：ホール（穴）をもつ摂動系とは，2つ以上の位相推移的な力学系の間に大きさεの小さいホールが開いており行き来出るが，
ε→ 0 でホールがなくなるような力学系であり，開放系又は準安定系と呼ばれる非平衡力学系の一種である．ホールをもつ摂動系
における重要な問題の一つは，摂動系で定義される平衡測度がε→ 0 のとき，どのような重みづけで複数の平衡測度に分裂するのか，
又は振動し続けて収束しないのかという問題である．本研究では，この問題を記号力学系上のホールをもつ摂動マルコフシステム
において考える．主な道具として，C. D. Meyer (1989) によって導入されたPerron補元と呼ばれる概念を用いる．同概念は最初，
巨大な非負行列のPerron固有ベクトルを効率よく計算するために導入されたものであるが，関数空間上の有界線形作用素である
Ruelle転送作用素にも適用でき，平衡測度の分裂の問題に応用することができる．本講演では，この研究における過去の結果を紹介
する．もし時間があれば，可算無限状態をもつ記号力学系の場合に拡張した話も (講演までに進展があれば) 紹介する．
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第2回
- 日時： 12月 21日（火）１３：００−
- 場所： 広島大学理学部B棟７階B７０７
- 講師： 梶木屋 龍治 氏（佐賀大学理工学部数理科学科）
- 題目： 劣線形楕円型方程式の無限に多くの小さな解の存在
- 要旨： p-ラプラス方程式をディリクレ境界条件の下で考察する. この方程式に対して, 零解に収束する解の列が存在するための非線形項に対する
十分条件を与える. いくつかの楕円型偏微分方程式に対して, 零解が解集合の孤立点になるか集積点になるかを判定する.
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2020年度以前
Last Update: 2021.6.5
談話会委員 島田, 飯島, 中川, 野崎
大学院先進理工系科学研究科数学プログラム